Calcolo della freccia di una trave

Calcolo della freccia di una trave

Siete in procinto di progettare una struttura metallica e avete necessità di effettuare il calcolo della freccia di una trave e non ricordate come si effettua. Purtroppo questo quesito capita spesso quando chi sta effettuando il calcolo non lo effettua da parecchio tempo.

Fare il calcolo della freccia di una trave preclude che si conoscano determinate formule e moduli di young (comunemente chiamato modulo di elasticità) del materiale utilizzato a seconda che tu voglia effettuare il calcolo di una trave incastrata o appoggiata. Inoltre è necessario anche conoscere il momento di inerzia della sezione.

Ovviamente se sei arrivato qui è perché non ricordi quanto appena detto sopra e quindi ti invito a seguirmi mentre ti spiego come fare il calcolo della freccia di una trave.

Inoltre vedremo anche come calcolare la pendenza, il taglio ed il momento flettente.

Nota bene: le successive formule che ho utilizzato in questo articolo fanno riferimento a travi con sezione costante.

Elementi delle formule

A seconda della tipologia di situazione della trave di cui calcolare la freccia, gli elementi che interverranno nel calcolo sono i seguenti:

  • δ = Freccia in mm
  • θ = Pendenza (adimensionale)
  • F = Carico concentrato in N
  • w = Carico distribuito in N/mm
  • L = Lunghezza libera della trave in mm
  • E = Modulo di Young del materiale in MPa (oppure N/mm2)
  • I = Momento d’inerzia della sezione in mm4
  • V = Taglio in N
  • M = Momento flettente N . mm

Andiamo ora a vedere quali sono le vari situazioni in cui possiamo trovare la nostra trave.

Abbiamo tre macrosituazioni che sono le seguenti: travi a sbalzo, travi appoggiate e travi incastrate

Travi a sbalzo

Trave a sbalzo con carico concentrato all’estremità

Trave incastrata con carico all'estremità

Trave a sbalzo con carico concentrato in un punto qualsiasi

Trave a sbalzo con carico in un punto qualsiasi

Trave a sbalzo con carico uniformemente distribuito

Trave a sbalzo con carico uniformemente distribuito

Trave a sbalzo con carico triangolare

Trave a sbalzo con carico triangolare

Travi appoggiate

Trave appoggiata con carico concentrato al centro

Trave appoggiata con carico concentrato al centro

Trave appoggiata con carico concentrato in un punto qualsiasi

Trave appoggiata con carico concentrato in un punto qualsiasi

Trave appoggiata con carico uniformemente distribuito

Trave appoggiata con carico uniformemente distribuito

Travi incastrate

Trave incastrata con carico concentrato al centro

Trave incastrata con carico concentrato al centro

Trave incastrata con carico uniformemente distribuito

Trave incastrata con carico uniformemente distribuito

Bene, speriamo che quanto sopra espposto sia stato sufficiente per risolvere le tue problematiche.

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